算数　（コラム 4）


コラム 4
なぜ 「マイナス * マイナス」 はプラス？

　「結果はわかるけど、なんとなく納得できない」 ということが数学ではよくあります。
　「マイナス * マイナス は プラス」 というのはその典型的な例でしょう。
　「反対の反対は賛成」、「裏の裏は表」 と言われても納得できない・・・。

　こんな例はどうでしょう。

　東京の日本橋を基準として、東へ行くことをプラスとすれば、西へ行くことはマイナスとなります。 そして、日本橋を経由して西から東へ時速3kmで歩いているAさんを考えます。
　日本橋を通過した時点から４時間後のAさんの位置は、

　　　　　( +3 ) * ( +4 ) = 12 (km)

で、日本橋から東へ 12km の地点になります。
　では、Aさんが日本橋を通過する時点から４時間前、つまり -４時間後はどこにいたかというと、

　　　　　( +3 ) * ( -4 ) = -12 (km)

で、日本橋から西へ 12km の地点になります。

　今度は、今とは逆に、東から西へ歩いているAさんを考えます。
　逆方向なので、時速は -3km となります。
　このとき、Aさんが日本橋を通過する時点から４時間前、つまり -４時間後はどこにいたか というと、

　　　　　( -3 ) * ( -4 )

となります。このとき、Aさんは日本橋から東へ 12km の地点にいたので、

　　　　　( -3 ) * ( -4 ) = +12 (km)

となって、「マイナス * マイナス は プラス」 であることがわかります。



--- 算数　（コラム 4） ---
2002.9.1 作成


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