算数 (コラム 4)



コラム 4
なぜ 「マイナス * マイナス」 はプラス?

 「結果はわかるけど、なんとなく納得できない」 ということが数学ではよくあります。
 「マイナス * マイナス は プラス」 というのはその典型的な例でしょう。
 「反対の反対は賛成」、「裏の裏は表」 と言われても納得できない・・・。

 こんな例はどうでしょう。

 東京の日本橋を基準として、東へ行くことをプラスとすれば、西へ行くことはマイナスとなります。 そして、日本橋を経由して西から東へ時速3kmで歩いているAさんを考えます。
 日本橋を通過した時点から4時間後のAさんの位置は、

     ( +3 ) * ( +4 ) = 12 (km)

で、日本橋から東へ 12km の地点になります。
 では、Aさんが日本橋を通過する時点から4時間前、つまり -4時間後はどこにいたかというと、

     ( +3 ) * ( -4 ) = -12 (km)

で、日本橋から西へ 12km の地点になります。

 今度は、今とは逆に、東から西へ歩いているAさんを考えます。
 逆方向なので、時速は -3km となります。
 このとき、Aさんが日本橋を通過する時点から4時間前、つまり -4時間後はどこにいたか というと、

     ( -3 ) * ( -4 )

となります。このとき、Aさんは日本橋から東へ 12km の地点にいたので、

     ( -3 ) * ( -4 ) = +12 (km)

となって、「マイナス * マイナス は プラス」 であることがわかります。



--- 算数 (コラム 4) ---
2002.9.1 作成



コラム 1 / コラム 2 / コラム 3 / コラム 4 / コラム 5 / コラム 6 / コラム 7 / コラム 8



算数 INDEX



表紙へ