算数 （コラム 6） |
|---|
コラム 6 - 1 / 6 - 2 / 6 - 3 / 6 - 4 / 6 - 5 / 6 - 6 / 6 - 7 / 6 - 8
| コラム 6-1 |
|---|
| 世界三大数学者 |
世界三大数学者といえば、だれでしょう。 アルキメデス、ニュートン、ガウスです。 |
| コラム 6-2 | ||
|---|---|---|
| 太陽と地球の関係 | ||
太陽は地球の約100倍の大きさで、太陽と地球との距離は、太陽の大きさの約100倍です。 地球をソフトボールとすると、太陽は 1.5km 先にあり、２階建ての家がすっぽり入る大きさに なります。 |
| コラム 6-3 |
|---|
| ３ケタ区切りと４ケタ区切り |
日本では、「345678000円」 を通常、「345,678,000円」 と３ケタごとにコンマで区切って書き、 「3億4567万8000円」 と４ケタ区切りで読みます。 また、「3億4567万8000円」 と書いたときには、「3億4,567万8,000円」 とは書かず、 コンマは省くのが普通です。 「４ケタ区切り」 は、江戸時代の1627年、和算家の吉田光由によって書かれた和算書 「塵劫記（じんこうき）」 に記載されている数の単位によります。 「10 4」 は万、 「10 8」 は億、「10 12」 は兆などです。 一方、「３ケタ区切り」 は、明治時代の初めに日本が西洋の数字を取り入れたとき、 その方法をそのまま採用したからです。 「345678000」 は、345 million 678 thousand のように読みます。 |
| コラム 6-4 |
|---|
| ピタゴラスの定理 |
「三平方の定理」 は、「ピタゴラスの定理」 とも呼ばれています。 直角三角形で、直角をはさむ２辺を a 、b 、残りの１辺を c とすると、 a 2 + b 2 = c 2 が成り立つというものです。 今からおよそ4000年前の古代エジプトでは、三角形の３辺の比を 3：4：5 にして、 直角三角形を作る方法を知っていました。 3 2 + 4 2 = 5 2 5 2 + 12 2 = 13 2 などの関係も知っていたといわれています。 この直角三角形の辺の長さの関係は、古代インドや古代中国でも知られ、インドでは、 8：15：17 、 12：35：37 という比が記録に残っています。 ピタゴラスは、古代ギリシャの数学者で、この 「三平方の定理」 を最初に証明しました。 |
| コラム 6-5 | |
|---|---|
| 三角形の面積 | |
三辺がそれぞれ、4m、6m、8m の三角形の面積を求めてください。 古代ギリシャの数学者ヘロンが発表した公式があります。
問題の場合に当てはめると、 s = ( 4 + 6 + 8 ) / 2 = 18 / 2 = 9 から、 ルート ( 9 * 5 * 3 * 1 ) = ルート 135 ( m 2 ) |
| コラム 6-6 |
|---|
| いちばん広いスペース |
20メートルのロープを使って、いちばん広いスペースを作るには、どのような形にすれば よいでしょうか？ 答えは、「円形」 です。 一辺が 5メートルの正方形だと、面積は、 5 * 5 = 25 ( m 2 ) 円周 20メートルの円の面積は、半径を r 、円周率を π とすると、 2 π r = 20 ( m ) から、 π r 2 = 100 / π となって、約 31.8 m 2 となります。 「ヒモを使って最大面積を作ることのできる形は円である」 という定理を証明したのは、 19世紀の偉大な数学者、ヒルバートです。 |
| コラム 6-7 | |
|---|---|
| 10 n = a 2 + b 2 | |
10 n は他の異なる２つの整数の２乗の和で表わすことができます。 10 10 までは以下の通りです。
|
| コラム 6-8 | ||
|---|---|---|
| 自然数の因数分解 | ||
自然数の順序で並んだ数の因数分解
自然数の逆の順序で並んだ数の因数分解
|
--- 算数 （コラム 6） ---
2002.9.1 作成
コラム 1 / コラム 2 / コラム 3 / コラム 4 / コラム 5 / コラム 6 / コラム 7 / コラム 8
算数 INDEX
