算数 (覆面算 1) |
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覆面算 1 | |
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定番問題 | |
覆面算というのは、アルファベット、カナなどで書かれた計算式に 0 から 9 までの数字を 入れて、式を完成させるものです。 a. ひとつの文字にひとつの数字が対応します。 b. 同じ文字には同じ数字が対応します。 c. いちばん左の数字は 0 ではありません。 下は、デュードニーが1924年に作ったものですが、覆面算の例として、最も有名な問題です。
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解 答 |
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覆面算 1 | ||
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定番問題 | ||
まず、M に注目します。 4ケタどうしの数字を足して答えが5ケタになるのは、M = 1 しか ありません。そうすると、千の位の S + M が繰り上がる(10以上になる)ためには、 S は 9 か 8 であることが必要です。 ここで、S = 8 と仮定すると、繰り上がった答えの O は 0 しかありません。 S = 8 の場合は、 百の位の E + O が繰り上がることが必要ですから、E = 9 となります。 ところが、O = 0 、E = 9 だと、繰り上がった答えの N は、0 しかありません。 すると、 O = 0 、N = 0 となってしまうため、S = 8 は不正解で、S = 9 ということになります。 M = 1 、S = 9 から、答えの O は、0 または 1 しかありませんが、M = 1 ですから、O = 0 しかありません。 残りの文字を試行錯誤で求めると、解答は下の1種類しかありません。
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答え : 上記の通り |