算数　（魔方陣 6）

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魔方陣 6

魔方陣の作り方

　奇数の魔方陣については、いろいろな作り方がありますが、その一つは以下のような方法です。
　5×5＝25マスの魔方陣について、その作り方を説明します。

**図 1**



				1
			6		2
		11		7		3
	16		12		8		4
21		17		13		9		5
	22		18		14		10
		23		19		15
			24		20
				25

　まず、<図 1> のように、中央に 5×5のマス（桃色）を作り、このマスを囲むように、上下左右に、同じ 5×5のマス（緑色）を作ります。そして、１から25までの数字を５つごとに区切って、図のように斜めに書き込みます。
　次に、上の 5×5のマス（緑色）を中央にずらして、中央のマス（桃色）に重ねます。すると、中央のマスの空いている箇所に 1、2、6 の３つの数字がそのまま入ります。同様に、下、左、右の 5×5のマス（緑色）を中央にずらすと、中央の 5×5のマス（桃色）をすべて埋めることができます。
　こうして、<図 2> のような 5×5＝25マスの魔方陣が出来上がります。

　3×3＝9マスの魔方陣も、同様の方法で作ることができます。

**図 2**
11	24	7	20	3
4	12	25	8	16
17	5	13	21	9
10	18	1	14	22
23	6	19	2	15

　偶数の魔方陣については、奇数の方陣のような共通の作り方はなく、一般に、偶数の魔方陣を作るのは、奇数の魔方陣よりむずかしいといえます。

　4×4＝16マスの魔方陣を作るには、以下のような方法があります。

**図 3**
13	14	15	16
9	10	11	12
5	6	7	8
1	2	3	4

**図 4**
4	3	2	1
8	7	6	5
12	11	10	9
16	15	14	13

　まず、<図 3> のように、左下から順に、1から16までの数字を書きます。
　次に、<図 4> のように、右上から順に、1から16までの数字を書きます。

**図 5**
13	14	15	16
9	10	11	12
5	6	7	8
1	2	3	4

**図 6**
4	3	2	1
8	7	6	5
12	11	10	9
16	15	14	13

　さらに、<図 5>、<図 6> のように、灰色の部分は削除します。
　黄色の部分をそのまま重ね合わせると、<図 7> のような魔方陣ができます。

**図 7**
13	3	2	16
8	10	11	5
12	6	7	9
1	15	14	4

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2002.9.1 作成

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