算数　（にせ金 3）

算数　（にせ金 3）

にせ金 3
12枚の金貨
12枚の金貨があります。　このうち１枚はにせもので、重さが本物とは異なっていますが、重いか軽いかはわかりません。　天秤を３回使うだけで、にせものの１枚を見つけ、重いか軽いかを知るにはどうしますか。

解　答

　まず12枚の金貨を、1 ～ 12 とします。

　次の手順で、金貨を天秤に乗せて量ります。
　表中の記号は、H = 左側が重い、V = つり合う、L = 左側が軽いです。

１回目	H								V								L
１回目	( 1,2,3,4 ) ------------ ( 5,6,7,8 )

２回目	( 1,2,6 ) --- ( 3,4,5 )								( 1,2,3 ) --- ( 10,11,12 )								( 1,2,6 ) --- ( 3,4,5 )
２回目	H			V		L			H			V		L			H			V		L

３回目	(1)-(2)			(7)-(8)		(3)-(4)			(10)-(11)			(1)-(9)		(10)-(11)			(3)-(4)			(7)-(8)		(1)-(2)
３回目	H	V	L	H	L	H	V	L	H	V	L	H	L	H	V	L	H	V	L	H	L	H	V	L

結果	1	5	2	8	7	3	6	4	11	12	10	9	9	10	12	11	4	6	3	7	8	2	5	1
結果	重い	軽い	重い	軽い	軽い	重い	軽い	重い	軽い	軽い	軽い	軽い	重い	重い	重い	重い	軽い	重い	軽い	重い	重い	軽い	重い	軽い

　表の見方
　　　１回目　・・・　左側に 1,2,3,4、右側に 5,6,7,8 を乗せます。
　　　２回目　・・・　左側が重い場合は H に進んで、左側に 1,2,6、右側に 3,4,5 を乗せます。
　　　３回目　・・・　左側が軽い場合は L に進んで、左側に 3、右側に 4 を乗せます。
　　　　　　　　　　　ここで、つり合ったときは、金貨 6 が軽いにせ金貨ということになります。

　こうして、３回でにせ金貨をみつけることができます。

答え：上記の通り

--- 算数　（にせ金 3） ---
2002.10.14 作成

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