算数　（にせ金 4）

算数　（にせ金 4）

にせ金 4

10箱の金貨

　金貨数十枚が入った箱が10個あります。
　このうち、9個の箱はすべて本物の金貨（10グラム）が入っています。ただし、1個の箱だけ、にせ金貨（9グラム）ばかり入っています。
　また、枚数は箱ごとにまちまちで、はっきりした枚数はわかりません。

　重量を表示できる秤を１度使うだけで、にせ金貨の箱を見つけるにはどうしますか。

解　答

にせ金 4
10箱の金貨
第1の箱から1枚、第2の箱から2枚、第3の箱から3枚というように、10個の箱すべてから金貨を取り出し、まとめて秤に乗せて重さを量ります。　すべての金貨が本物で、10グラムであれば、　　　　　 10 * ( 1 + 2 + 3 + ・・・ 8 + 9 + 10 ) = 550 （グラム）となります。　これより何グラム少ないかで、にせ金貨の箱がわかります。　もし、第1の金貨がにせ金貨で 9グラムであれば、重さは 549グラムになります。つまり、1グラム少なければ、第1の箱がにせ金貨となります。　同様に、2グラム少なければ第2の箱、3グラム少なければ第3の箱がにせ金貨ということになります。　もうひとつ、方法があります。　同じように、第1の箱から1枚、第2の箱から2枚、第3の箱から3枚というように、第9までの箱から金貨を取り出して重さを量ります。　すべての金貨が本物で、10グラムであれば、　　　　　 10 * ( 1 + 2 + 3 + ・・・ 7 + 8 + 9 ) = 450 （グラム）となります。　重さがこれより少ない場合は、上と同様です。　もし、450グラムであれば、第10の箱がにせ金貨ということになります。
答え：上記の通り

--- 算数　（にせ金 4） ---
2002.10.14 作成

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