算数　（問題 06）

算数　（問題 06）

問題 06

長方形の数

　下の図の中に、長方形はいくつありますか。

解　答

長方形の数

A	B	C	D
E	F	G	H
I	J	K	L
M	N	O	P

　まず、いちばん上の段（Aの段）の長方形の数を考えてみます。

　　　１マス分の長方形が４個。（A、B、C、D）
　　　２マス分の長方形が３個。（AB、BC、CD）
　　　３マス分の長方形が２個。（ABC、BCD）
　　　４マス分の長方形が１個。（ABCD）

　これが４段分ありますから、
　　　　　（ 4 + 3 + 2 + 1 ） * 4 = 40 （個）

　次に、２段分（A、Eの段）を１マスと考えてみます。

　　　１マス分の長方形が４個。（AE、BF、CG、DH）
　　　２マス分の長方形が３個。（ABEF、BCFG、CDGH）
　　　３マス分の長方形が２個。（ABCEFG、BCDFGH）
　　　４マス分の長方形が１個。（ABCDEFGH）

　これが３段分ありますから、
　　　　　（ 4 + 3 + 2 + 1 ） * 3 = 30 （個）

　同様に、３段分（A、E、Iの段）を１マスと考えてみると、
　　　　　（ 4 + 3 + 2 + 1 ） * 2 = 20 （個）

　同様に、４段分（A、E、I、Mの段）を１マスと考えてみると、
　　　　　（ 4 + 3 + 2 + 1 ） * 1 = 10 （個）

　以上を全部まとめると、

　　　　　（ 4 + 3 + 2 + 1 ） * （ 4 + 3 + 2 + 1 ） = 100 （個）

答え： 100個

--- 算数　（問題 06） ---
2002.9.1 作成

問題 01 / 問題 02 / 問題 03 / 問題 04 / 問題 05 / 問題 06 / 問題 07 / 問題 08
問題 09 / 問題 10 / 問題 11 / 問題 12 / 問題 13 / 問題 14 / 問題 15 / 問題 16

表紙へ